數(shù)模轉換器(DAC)的作用是將數(shù)字信號轉換為模擬信號，這逐漸成為我們日常生活中司空見慣的事。例如，在蜂窩電話、CD和DVD播放器以及HDTV中都可以發(fā)現(xiàn)DAC的身影。直接數(shù)字頻率合成器(DDS)也是一種DAC，可以生成數(shù)字正弦信號，并將其饋入DAC來產(chǎn)生相應的模擬信號。本文將重點介紹新近出現(xiàn)的一項技術突破，它借助DDS技術大幅提升了DAC的無雜散動態(tài)范圍(SFDR)性能。

從理論上來說，DAC可以將數(shù)字信號正確無誤的轉換成等效的模擬信號，但實際上，轉換過程幾乎不可能是完美的。DAC的數(shù)字分辨率會引入量化誤差，在將DAC的輸出信號通過頻譜分析儀顯示時，這種誤差表現(xiàn)為基底噪聲。此外，其他誤差，例如線性度誤差，會造成DAC輸出頻譜上出現(xiàn)不希望有的諧波分量，這些諧波往往是制約DAC無雜散動態(tài)范圍(SFDR)性能的一個因素。

一般說來，諧波并不是一個很嚴重的問題，因為人們往往不費多大氣力就可以將其從輸出頻譜中濾除。不過，通過DAC將數(shù)字信號轉換為模擬信號的過程屬于采樣理論涵蓋的研究領域，根據(jù)大量記載的各種數(shù)字信號處理理論可以得知，諧波信號并不總是出現(xiàn)在容易觀察到的頻率點上。例如，假定一個以100MHz采樣的DAC產(chǎn)生一路頻率為26MHZ的正弦信號，其三次諧波會出現(xiàn)在78MHz頻率處，顯然這可以輕松地濾除。但由于采樣的影響，在22MHz處還會出現(xiàn)一個三次諧波的鏡像。該鏡像距離26MHZ的基頻信號只有4MHz的間隔，這使得濾除諧波信號的工作難度大大增加。顯然，如果諧波可以有選擇性的衰減，則DAC的SFDR性能將得到極大的提升。

DDS的主要功能是產(chǎn)生正弦波。衡量合成正弦波質量的一個關鍵指標是諧波失真。正如上面所解釋的那樣，DAC引入的諧波失真往往是限制DDS中SFDR性能提高的主要因素。目前改善SFDR的解決方案是頻率規(guī)劃和/或在DAC輸出端添加外部濾波電路，但這些方法往往并不完善，尤其是在采樣的影響下諧波非常接近基頻信號時。

一個可選的方案是對DAC輸入端的數(shù)字信號進行預失真處理，以抵消失真信號。這一概念實際是“相消干擾”技術的翻新。眾所周知，將兩個具有相同頻率、幅值相同但方向相反的正弦信號相加，則這兩路信號將完全抵消。

先考慮在DAC產(chǎn)生正弦信號這一背景下的各種信號，就可以很好地理解這一概念的數(shù)學解釋。首先，假設有一個幅值為P、頻率為ωP的原始正弦信號，另外再假設一個幅值為S、頻率為ωS的任意雜散分量。原始信號和雜散分量之間的頻率關系為ωS=ωP(N>1)。另外，在雜散正弦信號為諧波的特殊情況下(這也正是本文關注的重點)，N是一個大于1的整數(shù)。原始信號和雜散正弦之間的幅值關系為S=αP，典型α<<1。接下來，設定一個幅值為C的對消正弦信號，其頻率與雜散正弦信號相同，但與雜散正弦信號間存在任意角度θ的相位差。對消和雜散正弦信號之間的幅值存在如下關系C=βS。不過，由于雜散正弦信號和對消正弦信號具有相同的頻率，它們結合在一起會形成幅值為R、頻率為ωS的單路合成正弦信號。綜合考慮P、S和C之間的關系，以及S和C之間存在相位差θ的事實，合成正弦信號的幅值可由公式1給出：

當對消正弦信號的幅值與雜散正弦信號相同，并存在180°的相位差時，上述表達式將形成最顯著的特征。這是在β=1、θ=180°(πrad)時發(fā)生的，在這一條件下，正如大家所期望的那樣，R=0。

推導出上述關于R的表達式后，考察R、β和θ之間的定量關系將很有意義。比值R/αP可以給出合成正弦信號與雜散正弦信號之間的相對幅值關系。如果以dB為單位，則該比值可以表示為公式2：

圖1描述了R隨β和θ變化的函數(shù)關系。標有“幅度誤差”的坐標軸對應β值，該值偏離單位1的范圍為±5%。標有“相位誤差”的坐標軸對應θ值，其偏離180°的范圍為±5°。注意到曲面圖的四個角都是局部最大值，其值約為-20dB。這意味著如果對消信號的相位與雜散信號之間的反相關系誤差在5°以內，而且其幅值與雜散信號的匹配誤差在5％以內，則合成信號相對原始雜散信號可減弱20dB。

圖1：R隨β和θ變化的函數(shù)關系。

基本的DDS架構由一個累加器、一個相位-幅度轉換器和一個DAC組成。該結構非常適合于相消干擾概念的具體實現(xiàn)。對消信號可以通過添加一條完全相同的DDS通道(不包含DAC)來產(chǎn)生，見圖2。不過，在原來的DDS通道上必須進行兩處修改。第一處是添加一個加法器，插入到原始信號通道的相位-幅度轉換器與DAC之間，以方便對消信號與原始信號的組合。第二處是增加一個乘法器，它以原始的頻率調諧字作為一路輸入，而以用戶規(guī)定的頻率縮放比例值作為另一路輸入。這就提供了調整對消信號頻率的能力。不過，因為對消信號的頻率始終是原始頻率的整數(shù)倍(比如諧波)，乘法器的設計在一定程度上可以簡化(采用整數(shù)而非浮點)。

圖2：對消信號可以通過添加一條完全相同的DDS通道(不包含DAC)來產(chǎn)生。

除了針對原DDS通道進行的兩處改進之外，還需要對“對消”DDS進行兩處修改(見圖2)。第一是在累加器和相位-幅值轉換器之間插入一個加法器。這樣，可以使對消信號相對于原始信號產(chǎn)生一個相位偏移(θ)。第二是在相位-幅值轉換器的輸出和DAC之前的加法器之間插入一個乘法器，這樣能按比例調整對消信號的幅值。

來源：維庫開發(fā)網(wǎng)